Espejo primario: distancia focal y flecha

Finalmente, esta semana, 15 días después de su compra, me ha llegado el espejo primario y secundario. Pongo las fotos del paquete tal como iba embalado.

y esta es la foto de los dos espejos

Ahora que tengo los espejos les voy a hacer diversas pruebas:

1.-Medirlos
2.-Medir la distancia focal del primario
3.-Medir la flecha del primario
4.-Realizar el test de Ronchi al primario
5.-Calcular si las medidas del secundario son las adecuadas.

1.-Medición de los espejos:
El espejo primario tiene un diámetro de 150 mm con grosor de 18 mm. El espejo secundario tiene un diámetro mayor 49 mm y diámetro menor de 34 mm, con grosor de 5 mm.

2.-Medir la distancia focal del espejo primario:

Cuando se esta fabricando el espejo, que no es mi caso, hay que ir midiendo la distancia focal que este va adquiriendo para controlar el progreso del trabajo de esmerilado. En este caso, el espejo tiene que estar bien mojado, llevarlo al Sol y medir la distancia focal contra una pared. Así, hay que dirigir el reflejo del Sol hacía una pared. Se inicia teniendo el espejo cerca de la pared y hay que irse alejando. A medida que nos alejamos la imagen del Sol reflejada en la pared se va haciendo más pequeña, hasta que llega un momento que se vuelve a hacer más grande. Hay que buscar la distancia en que la imagen reflejada del Sol sea más pequeña. Esa es la distancia focal de espejo en ese momento. Os pongo la foto del libro "construya su telescopio" de Jorge Ruiz Morales que es muy ilustrativa. 

En mi caso, como no he construido el espejo y en mi casa no tengo ninguna pared donde pueda reflejar el Sol durante el invierno y no tengo ganas de esperar hasta el verano, pues he tenido que buscar alguna alternativa. Hay diversas maneras de medir la distancia focal. Voy a explicar la que me ha parecido más sencilla. 

En una habitación a oscuras, se coloca un foco, puede ser una vela. A su lado una pantalla de cartón o madera. Entre la vela y la pantalla de cartón hay que colocar otra pantalla de cartón de separación, para que la luz de la vela no incida directamente sobre la primera pantalla. Cogemos el espejo y estando a la misma altura que la luz de la vela, nos vamos retirando hacia atrás hasta que se vea con nitidez la luz de la vela reflejada en la pantalla de cartón. A la distancia que eso suceda, será el doble de la distancia focal. En el dibujo se puede ver un esquema de lo explicado. 

En el momento de realizar la prueba, he seguido estas instrucciones. La verdad, es que no ha sido fácil decidir en qué momento el reflejo de la vela era el más nítido. Al final el cálculo que ha salido es de unos 148 cm. O sea que la distancia focal del espejo es de unos 74 cm (740 mm), la mitad de la distancia donde el reflejo de la vela era más nítido, en opinión de todos los presentes en el experimento. Las especificaciones del espejo marcan que tiene una distancia focal de 750 mm, unos 10 mm de diferencia respecto a mis cálculos, aunque teniendo en cuenta que el método que he utilizado no es muy preciso (valorar la nitidez de una imagen reflejada es altamente subjetivo) me quedo tranquila con la distancia focal del espejo. Ya veremos que sucederá cuando monte los dos espejos en el tubo !!  

3.-Medir la flecha del espejo primario:

Lo que se le llama la flecha sirve para mirar si la concavidad central que va adquiriendo el espejo durante la fase de esmerilado es la correcta para la distancia focal que se desea. De hecho la flecha y el diámetro del espejo nos definen su distancia focal. En el siguiente dibujo se muestra claramente lo que es la flecha (marcada en verde). 

La fórmula que relaciona la flecha con el diámetro del espejo y con su distancia focal es la siguiente: flecha = r²  / 4 x df.  Siendo r: radio del espejo y df su distancia focal.

Como en mi caso ya tengo un espejo del cual me han dado sus especificaciones (diámetro 150 mm, radio 75 mm y distancia focal 750 mm) voy a comprobar si realmente la flecha es la que tiene que ser. Así, la flecha de mi espejo tiene que ser = 75² / 4 x 750 = 1,875 mm.

Por Internet podemos encontrar otra fórmula de la flecha que es equivalente a la anterior. La fórmula es la siguiente: flecha = r²  / 2R. En este caso R es el radio de curvatura del espejo. El radio de curvatura es una línea que une el centro de curvatura de un espejo cóncavo con la superficie del espejo. Este radio de curvatura tiene una longitud que es el doble de la distancia focal del espejo. En conclusión, que las dos fórmulas son ciertas según si aplicamos la distancia focal o el radio de curvatura. Pongo un esquema que ayuda a entender este aspecto. 

C = centro de la curvatura de un espejo cóncavo. R = radio de curvatura (linea que une C con la superficie del espejo). F = foco, punto donde se concentran los rayos reflejados por el espejo cóncavo. Df = distancia focal que es la línea que une F con la superficie del espejo. Como muestra la imagen, la distancia focal es la mitad de R.
  


Paso a explicar como he medido la flecha. Primero muestro una foto del espejo con un palo recto encima, donde se observa que el espejo es cóncavo.
  
En el momento de medir la flecha, he visto que no era fácil. No es fácil medir escasos milímetros en tan poco espacio. Así que al final he optado por un método indirecto que he visto en un vídeo de youtube. Este es el link: como medir la flecha de un espejo. También pongo un esquema de como se realizaría la medición indirecta. 

Para medir la flecha, primero hay que medir la distancia 1 del esquema. A esta distancia le restamos la altura de la regla (la distancia 2 del esquema) y con la resta obtenemos el número que queremos conocer: la flecha !!!! (marcada en verde en el dibujo).

He hecho la prueba siguiendo estas indicaciones y me ha salido que la flecha del espejo que he comprado es un poco inferior a 2 mm. En los cálculos realizados antes, salía que para un espejo de 150 mm de diámetro con distancia focal de 750 mm debía ser de 1,875 mm. De momento me quedo contenta con los resultados obtenidos. 

Me quedan dos pruebas más a realizar. La primera es el test de Ronchi y la segunda es calcular si el tamaño del espejo secundario es adecuado. Creo que ambos temas se merecen dos entradas, Así que serán tratados en las dos siguientes que voy a realizar.

Construcción espejo primario y secundario de un reflector tipo newton

Le he dedicado muchas horas al tema de la construcción del espejo primario y secundario del telescopio.

Para la construcción de ambos espejos es importante tener un espacio (taller) adecuado para su realización, además de poder disponer de los diferentes materiales que por lo que he estado leyendo no son fáciles de conseguir.

Después de haber leído muchos documentos en la red sobre su fabricación, sinceramente no me veo con la capacidad y paciencia para construirlos, además tampoco dispongo de un taller lo suficientemente adecuado para utilizar los materiales que se necesitan. Así que finalmente he realizado una búsqueda intensiva por Internet para ver si podía comprar los espejos.

Antes de pasar a explicar mi aventura en la búsqueda de espejos para un telescopio tipo newton por Internet y dado que este blog quiere ser un manual completo de construcción de un telescopio por un aficionado, voy a exponer los mejores sitios web donde se explica con total claridad como realizar el espejo principal y secundario, incluso podemos encontrar vídeos al respecto.

Una de las webs que nos relata como construir el espejo primario y secundario es la de Astronomía Grañen, en ella nos ofrecen diferentes documentos explicativos. Pongo copia de los tres documentos que hablan del tema. Los dos primeros se refieren al espejo primario y el tercero al espejo secundario:
.-Espejo primario documento 1: explica como construir el espejo primario a partir de la pagina 9.
.-Espejo primario documento 2: sigue explicando como construir el espejo primario con los controles que hay que realizar.
.-Espejo secundario: explica como realizar el espejo secundario. También explica como calcular su tamaño, aunque no es fácil de entender. ya hablaré de ello en otra entrada. 
 
En esta web también nos ofrecen tres vídeos relativos a la construcción del espejo primario:
.-Tallado del espejo primario: vídeo donde se observa como se realizan los pasos para el tallado del espejo primario.
.-Pulido del espejo primario: nos muestra como realizar el pulido. 
.-Control óptico del espejo: muestra el test de Foucault como control de la parabolización del espejo. A mi, personalmente me gusta más el test de Ronchi, básicamente porque lo veo más sencillo de realizar.
 

En la página web Cielosur los aficionados exponen sus experiencias en la construcción de telescopios y algunos de ellos explican como han fabricado los espejos. Los links directos a las páginas que hablan específicamente sobre ello son las siguientes:
.-Proyecto construcción óptica y telescopio: ofrece numerosos documentos de las diferentes fases en la construcción del espejo principal.
.-Recursos multimedia y varios: ofrece diferentes vídeos y documentos sobre la realización de los espejos, además de otros temas relativos a la construcción de un telescopio.

En el blog http://eldiariodeuntelescopio.blogspot.com.es/ también está explicado con detalle como realizar los espejos. Las entradas referentes al tema son las del año 2012. Desgraciadamente no están ordenadas de forma correlativa las entradas referentes a la construcción del espejo, pero creo que esta muy bien explicado. Este es el link a la primera de las entradas: http://eldiariodeuntelescopio.blogspot.com.es/2012/02/construccion-del-espejo-principal.html.
 
Finalmente comentar que en los dos siguientes libros están muy bien explicados los pasos para la construcción de los espejos. 


El primero de ellos es el famoso libro de Jean Texereau. Gran parte del libro esta dedicado a la construcción del espejo primario y secundario. El libro no lo he conseguido encontrar en ninguna librería ni biblioteca, pero si en pdf por Internet. Podéis encontrar el enlace en la columna de las mejores webs de construcción de telescopios de la derecha.

El siguiente libro es el de Jorge Ruiz Morales. Está muy bien explicado la realización del espejo primario y secundario, así como los controles que hay que realizar. El libro también detalla como construir las otras partes que conforman el telescopio. El libro se puede comprar o bien conseguirlo en la biblioteca. Es lo que he hecho yo. De hecho creo que es el documento de todos los anteriores que he nombrado donde se explica mejor la realización de los espejos.

Por Internet se pueden encontrar muchos más documentos que los que he puesto aquí, y más vídeos en youtube sobre construcción de los espejos, pero he preferido poner tan solo aquellos que me han parecido más claros, más fáciles de entender y más completos. A veces, un exceso de información no te ayuda sino que te acaba liando más.   

Bueno, ahora os explico mi aventura en búsqueda de un espejo principal por Internet, Después de revisar varias webs, me encuentro que el espejo más barato que puedo encontrar vale mas de 200 €, para eso me compro el telescopio entero. Así que finalmente he ido a parar a la web de Aliexpres. En ella me ofrecen el siguiente espejo:

Telescopio reflector newtoniano D150 F750 D150/750 150/750 reflejo. Objetivo lente + espejo secundario D = 150 mm longitud focal 750 mm. Precio con gastos de envío incluidos de 68.48 €. En la página web hay tres opiniones sobre el producto y parece que es de buena calidad. Además parece que ni he sido la única que lo ha comprado. Hay compradores de todo el mundo y unos 5 de España. 

En fin, a pesar de mis múltiples dudas en comprar un espejo chino, al final he decidido comprar los espejos en Aliexpres. Como máximo voy a perder los casi 67 € de la compra. 

Resumen hasta la fecha: mi objetivo final es construir un TELESCOPIO REFLECTOR de diámetro: 150 mm, distancia focal: 750 mm, relación de obertura: 5, EN MONTURA ECUATORIAL. Veremos si soy capaz de hacerlo.

Quedo a la espera de recibir el espejo que según la página web puede llegar a tardar hasta un mes. 

Respecto al espejo que he comprado, como soy un poco desconfiada y no quisiera construir el telescopio y una vez finalizado descubrir que el espejo es de mala calidad y no ofrece imágenes un poco dignas he decidido realizar al espejo (cuando me llegue) tres pruebas:

.-Test de Ronchi para saber si el espejo es esférico o parabólico o presenta defectos.

.-Comprobación de la distancia focal

.-Medir la flecha para saber si la profundidad de la concavidad del espejo es la adecuada a su distancia focal.  

Cuando me llegue el paquete, os muestro como voy a realizar las pruebas y los resultados obtenidos. 

Partes a construir de un telescopio y otros datos a conocer

Una vez decidido qué tipo de telescopio quiero construir, he realizado un listado de todas las partes a construir, así como otros datos necesarios para su correcta construcción.

Partes a construir:
1.-Espejo primario (llamado también objetivo)
2.-Espejo secundario
3.-Celda del espejo primario
4.-Celda del espejo secundario o la llamada araña en el caso de telescopio reflector newton
5.-Portaocular
6.-Buscador
7.-Estructura de anclaje del buscador al tubo del telescopio
8.-Estructura de anclaje del tubo a la montura
9.-La montura
10.-El tubo que en un principio no lo fabricamos, lo compramos
11.-Tapa delantera del tubo

De estas diferentes partes hay que tener en cuenta una serie de puntos:
Del espejo primario:
.-Decidir su diámetro
.-Durante su fabricación hay que realizar:
        .-control de la distancia focal
        .-control de la flecha (es la profundidad que va adquiriendo el espejo)
        .-control de la parabolización o esfericidad del espejo mediante el test de ronchi.

Del espejo secundario: 
.-Antes de iniciar su fabricación es necesario calcular el tamaño que debe tener para que todo el conjunto funcione correctamente.
.-Estudio de la planicidad del cristal que hemos elegido para hacer el espejo secundario.

Del portaocular:
.-Calcular la longitud y diámetro que debe tener para que todo el conjunto funcione correctamente

Del tubo:
.-Material del tubo
.-Diámetro interno y externo del tubo
.-Longitud del tubo
.-Distancia entre el espejo primario y secundario
.-Posición donde debe ir el espejo secundario en relación a la longitud del tubo

Del buscador:
.-Donde colocarlo
.-Diámetro del espejo u objetivo

Creo que estos son los puntos más importantes a tener en cuenta en la construcción de un telescopio, pero es posible que existan muchos más, de los cuales ahora no soy consciente. Supongo que a medida que vaya construyendo mi telescopio me daré cuenta de ellos. En su caso yo os los explicaré y las posibles respuestas a ellos.

Parámetros importantes de un telescopio

Antes de seguir con la construcción del telescopio he pensado que era importante conocer una serie de parámetros del telescopio. Estos parámetros están en relación sobretodo con el espejo principal u objetivo.

Recordemos el diagrama de un telescopio reflector tipo Newton

Bueno, pues del espejo primario podemos calcular una serie de parámetros importantes de conocer:
.-Apertura
.-Distancia focal
.-Relación focal
.-Aumentos
.-Límite de aumentos
.-Resolución
.-Magnitud límite
.-Campo visual
.-Poder de captación de luz

Los tres primeros parámetros ya los comente en la entrada ¿Qué telescopio construir ?, así que no me extenderé en ellos.

.-Apertura: se refiere al diámetro del espejo primario u objetivo. Habitualmente se expresa en pulgadas o milímetros (mm).

.-Distancia focal: es la distancia entre el objetivo y el punto en el plano focal en que convergen los rayos de luz. Suele expresarse en mm.

.-Relación focal: se obtiene de la fórmula: distancia focal / diámetro. Se le conoce también como el parámetro o número "f". Es un indicador de la luminosidad del telescopio.

.-Aumentos: los aumentos no son la cantidad de veces más grande que se observa un objeto, sino que se refiere a como será observado si nos ubicásemos a una distancia "tantas veces" mas cercana al objeto. si observamos la Luna con 100 aumentos (los aumentos se expresan como 100x) y sabemos que ésta se localiza a unos 384.000 kilómetros de distancia, nos aparecerá tal cual sería observada desde 3.840 kilómetros. Esto se calcula dividiendo la distancia por los aumentos con que se la observa. 
Para saber cuántos aumentos estamos utilizando debe conocerse la distancia focal de nuestro telescopio y la distancia focal del ocular utilizado, dado que son éstos los que proporcionan la ampliación al telescopio. A menor distancia focal del ocular, mayor será la ampliación obtenida. 
Para calcular los aumentos obtenidos debe dividirse la distancia focal del telescopio por la distancia focal del ocular. Así, si tenemos un telescopio de distancia focal 750 mm y aplicamos un ocular de 20 mm, conseguiremos un aumento de 750/20 = 37.5x

.-Límite de aumentos: existe un límite para los aumentos de un telescopio que depende del diámetro del espejo primario. Si se sobrepasa el límite recomendado no es posible obtener imágenes definidas y nítidas y aparece la llamada "mancha de difracción", una aberración óptica producto del exceso de aumentos. A la hora de observar cualquier objeto lo importante no es verlo "lo más grande posible" sino poder observarlo de la manera más nítida que nos permita el telescopio y las condiciones de observación. 
Se puede calcular el límite de ampliación teórico (en condiciones óptimas de observación) de un telescopio conociendo su diámetro. La fórmula para su cálculo es la siguiente: 2,36 x diámetro en mm. Así, si tenemos un telescopio de diámetro de 150 mm, los aumentos máximos teóricos para observar con nitidez los objetos será de 2,36 x 150 = 354x.

.-Resolución: se llama resolución o poder separador a la capacidad de un telescopio de mostrar de forma individual a dos objetos que se encuentran muy juntos, es el llamado "límite de Dawes". Esta medida se da en segundos de arco y esta ligada al diámetro del espejo, dado que a mayor diámetro mayor es el poder separador del telescopio. 
Cuando se dice que un telescopio tiene una resolución de 1 segundo de arco se está indicando que esa es la mínima separación que deben poseer dos objetos puntuales para ser observados de forma individual. Hay que destacar que no depende de la ampliación utilizada.
Para su cálculo se usa la siguiente fórmula: 115,82 / diámetro en mm. Así si un telescopio tiene un diámetro de 150 mm, su poder de resolución teórico (en condiciones atmosféricas óptimas de observación) es de 115,82/150 = 0.77 segundos de arco.     

.-Magnitud límite: Se refiere a la magnitud máxima que vamos a poder observar con nuestro telescopio (cuanto mayor es la magnitud, más débil es la luz que nos llega del objeto observado). Esta característica depende del diámetro del espejo, a mayor diámetro mayor será el poder recolector de luz lo que permitirá observar objetos más débiles.
Podemos calcularla mediante la fórmula: 7,5 + 5 x log diámetro (en cm). Así si tenemos un telescopio de 150 mm de diámetro, la magnitud máxima observable en condiciones óptimas de observación será de 7,5 + 5 log15 = 13.38.
En la mayoría de los catálogos se define la magnitud de los diferentes objetos estelares. Si sabemos la magnitud límite de nuestro telescopio podemos saber que podemos o no podemos ver con él. Hay que tener en cuenta que este parámetro se ve afectado por la contaminación lumínica y las condiciones atmosféricas. Recordar que una estrella con magnitud 10 brilla menos que una de magnitud 5. La escala de magnitud es inversa al brillo del objeto estelar. Así, la estrella proxima centauri de magnitud 11 no podrá ser vista con un telescopio de magnitud 10, pero sí con uno de magnitud 12 por ejemplo.

.-Campo visual: se llama campo visual al tamaño de la porción de cielo observado a través del telescopio utilizando un determinado ocular. Para calcularlo se deben conocer los aumentos que proporciona el ocular utilizado y el campo visual del ocular (un dato que depende del tipo de ocular y que lo facilita el fabricante).
Para poder calcular este parámetro tenemos que conocer el campo visual del ocular (dado en grados) y los aumentos que proporciona cuando lo aplicamos al telescopio. Así, la fórmula es: campo del ocular en grados / aumentos proporcionados. Si tenemos un ocular de 20 mm con 50 grados de campo aparente y lo aplicamos a un telescopio de 750 mm de distancia focal (aumentos aplicados: 750/20 = 37.5) el campo visual con ese ocular será de 50/37.5 = 1.33 grados. En este caso podríamos observar la luna completa en el ocular, ya que ésta tiene 0.5 grados de diámetro. El campo visual a utilizar dependerá del objeto que queremos observar. Si queremos ver un cúmulo globular extenso es mejor usar un campo visual amplio. 
En la práctica diaria, con el uso del telescopio se va aprendiendo cual es el mejor ocular a utilizar en cada momento según lo que quieres observar, sin tener que ir realizando cálculos, aunque por otra parte, creo que es importante conocerlos.

.-Poder de captación de luz: la capacidad de captación de luz por el telescopio viene determinada por el diámetro (o apertura) del espejo primario. A mayor apertura, más cantidad de luz puede captar. Objetos relativamente débiles pueden resultar invisibles a través de telescopios de poca apertura. 
Si se compara la apertura del telescopio con el diámetro de la pupila del ojo dilatada bajo condiciones de oscuridad (unos 7 mm como máximo), se puede calcular el incremento en el factor de entrada de luz con la fórmula: (diámetro en mm / 7)2 Así un telescopio de 150 mm de diámetro tendrá un poder de captación superior al ojo de 458.

El resumen de las fórmulas seria:
D = Apertura o diámetro espejo. Df = Distancia focal

.-Relación focal (f) = Df / D

.-Aumentos = Df telescopio / Df ocular aplicado

.-Límite de aumentos = 2,36 x D (en mm)

.-Resolución = 115,82 / D (en mm)

.-Magnitud límite = 7,5 + 5 x log D (en cm)

.-Campo visual = campo del ocular en grados / aumentos proporcionados

.-Poder de captación de luz = D
.-Incremento del poder de captación luz respecto al ojo = (D / 7)2 (D en mm)

En la página web de AstronomíaSur podemos encontrar una aplicación que nos realiza todos estos cálculos, sabiendo el diámetro y distancia focal del telescopio y la distancia focal del ocular a aplicar, así como su campo visual. 

Os dejo el link: http://www.astrosurf.com/astronosur/telescopios1.htm

y una foto de lo que podéis encontrar: 

Como podréis observar, la mayoría de las anotaciones de esta entrada las he obtenido de la pagina web de AstronomíaSur, porque sinceramente está muy bien explicado y es la primare vez que lo he entendido del todo.